| 标题：培养解题反思习惯 提升学生思维品质 | ||
| 培养解题反思习惯 提升学生思维品质 摘要 数学家乔治波利亚说：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。解题后的反思是对整个解题活动的反思，不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。因此，解题后反思不仅可以提高数学有效学习，而且可以培养良好的思维品质。 关键词 解题 反思 创造性 数学家的解题是以解决问题为目的的一种创造性活动，而作为教学任务的学生的解题活动则更多地表现为再发现和再创造的过程。对解题教学而言，不仅要把“题”作为研究对象，把“解”作为研究目标，而且也要把解题活动作为对象，把学会“数学地思维”促进人的发展作为目标。反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式。反思活动进行的深度和广度，能反映自我意识、自我调节进行的强弱。在反思过程中，不但元认知能力可以得到实际的锻炼和提高，而且通过反思后的总结提高可以使元认知能力得到补充、丰富和完善。因此在数学教学中，教师应启发学生多思考，使学生逐步形成反思的良好习惯。 反思的形式是多种多样的，反思内容也是丰富多彩的。作为一位教学一线的老师，经过多年的教学探索，我认为对数学解题的反思有如下几个方面 1.反思解 ……（快文网http://www.fanwy.cn省略934字，正式会员可完整阅读）……
2.反思解题规律，养成思维的灵活性 由于人类对事物的认识总是遵循着从简单到复杂、由浅入深、从具体到抽象、直至本质的循环往复的基本规律。解题后反思正是遵循了这一基本规律。解题最基本的目的是使学生加深对知识的理解，掌握思考问题的基本方法，形成技能、技巧，实现能力的有效迁移。由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，所以处于思维发展中的学生不可能直接把握数学活动的本质，必须通过反复思考、深入研究才能洞察数学活动的本质。因此解完题目后，想一想这题_哪些思想方法，有无规律可循。力求揭示解题规律，知其所以然，做到能举一反三触类旁通的加以应用，培养思维的灵活性。 例3 如图1 ，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 的两条边分别重合在一起。现ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O （点O 也是BD中点）按顺时针方向旋转。 （1）如图2，当EF与AB相交于点M ，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM 、FN的长度，猜想BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 分析：（1）相等，由△FNO≌△BMO得结论成立 生析：（2）成立，由△FNO≌△BMO得结论成立 反思：这类问题的（1）与（2）虽然图形变了，但是解题的思路没有变，结论也没有变。在解（2）时可用（1）的思路。 在对解题活动的整个反思与总结中我们便会发现问题的深层结构，可以使学生所学知识更具系统和完整性，同时总结题目的共同特征，做到明一类，得一法，也就形成了解决此类问题的解题策略，同时也激发了学生的学习兴趣。 3.反思解题方法，养成思维的广阔性 数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。对一道数学题往往由于审题的角度不同，得出多种解题方法。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。若满足解出就行，久而久之会变得思维狭窄。解完一道题后，不能停留在所得结论上，应引导学生再回头思考。教师向学生提出：你是怎样想的？为什么这样想？还有什么解法吗？将学生的思维一步一步展开，并引导学生根据题目的基本特征、进行多角度观察、联想，去探索更多更好的解题途径。这有利于培养思维的广阔性。 例 4某同学在进行多边形内角和的计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边行的内角和？ 解法 方法一；设这个多边形的边数为n 当 (n－2)×180°=1125°时，有n=8.25 因为少加了一个角，所以n=9 所以少加的内角的度数为(9－2)×180°－1125°=135° 方法二：设这个多边形的边数为n，这个内角的度数为x。 根据题意，得1125°+ x=(n－2)×180° 因为边数n为正整数，且0°＜x＜180°, 解得n=9，x=135°. 方法三：设这个多边形的边数为n 则0°＜(n－2)×180°－1125°＜180°, 解得8.25＜n＜9.25. 又因为多边形的边数n是整数，所以n=9 所以少加的内角度数为(9－2)×180°－1125°=135° 运用多种方法求解，既可暴露其思维过程，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。在问题解决之后，要不断地反思：解题过程是否浪费了重要的信息？解题过程多走了哪些思维回路，思维、运算能否变得简捷？是否拘泥于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。 4.反思拓展变式，养成思维的深刻性 做完一题后，教师及时抓住某种契机，引导学生探索、联想、创新，发挥典型习题的功能，将某些题目适当变换条件将所学的知识纵向加深，横向沟通，可以发挥学生的潜能，培养学生的探索精神。 也可让学生试着编题，比如保留题目的结论或保留条件等。让学生能通过做 ……（未完，全文共4371字，当前只显示2428字，请阅读下面提示信息。收藏培养解题反思习惯 提升学生思维品质） 上一篇：浅谈初中数学教学中的点滴应用 下一篇：PEP Book 4 Unit4 Let’s talk & Let’s play课例研究报告 相关栏目：政协 政协讲话 学校 开学 大学生 |